Calculateur de cubage de grumes : Huber, Smalian, Newton
Le cubage d'une grume est son volume en m³, calculé à partir de sa longueur et de ses
diamètres. Saisissez vos billes (ou collez-les depuis un tableur) : l'outil donne le volume de chaque bille et du lot
selon cinq méthodes côte à côte. Pour des pièces équarries (poutres, chevrons),
utilisez plutôt le calculateur de cubage bois de charpente.
Cubage de grumes
Résultat
—
Saisissez au moins une bille
—
billes
—
volume moyen par bille
—
plus petite / plus grosse bille
—
après réfaction
—
valeur indicative (prix saisis)
Les cinq méthodes côte à côte
Méthode
Volume total (m³)
Écart avec la référence
Huber
—
—
Smalian
—
—
Newton
—
—
Tronc de cône
—
—
Cylindre commercial
—
—
Volume et valeur par lot
Lot / essence
Billes
Volume (m³)
Prix (€/m³)
Valeur (€)
Les prix sont ceux que vous saisissez (en €/m³, hors frais) : l'outil n'affiche aucun cours. La valeur tient compte de la réfaction.
Estimation indicative : le contrat de vente, le cahier des charges de l'acheteur ou un cubage contradictoire font foi.
Calcul fait dans votre navigateur, aucune donnée n'est envoyée ; vos billes sont mémorisées sur cet appareil uniquement.
Règles de cubage commercial lues en octobre 2026.
1 · Réglages
Mesures saisies en
La circonférence est convertie en diamètre : D = C / π (valeur approchée du volume).
Les diamètres sont mesurés
Retranchée deux fois de chaque diamètre. Mesurez-la sur vos billes : elle varie selon l'essence et l'âge.
Déduction négociée sur le volume (défauts, défraîchissement). À déclarer et négocier de façon transparente.
2 · Vos billes
Longueur en mètres, diamètres en centimètres. Fin bout vide = même diamètre que le gros bout (bille cylindrique).
Milieu vide = moyenne des deux bouts. Quantité pour des billes identiques. La touche Entrée passe au champ suivant et crée la bille suivante après le dernier.
La première ligne est un exemple (bille de 4 m, 40 cm) : remplacez-la par vos mesures.
Coller des billes depuis un tableur ou charger un exemple
Colonnes, séparées par une tabulation (copie depuis Excel, LibreOffice) ou un point-virgule :
lot · longueur · gros bout · fin bout · milieu · quantité.
Lot, fin bout, milieu et quantité sont facultatifs ; une ligne d'en-tête est ignorée ; la virgule décimale est acceptée.
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Cuber une grume : méthodes, mesures et pièges
Les formules de cubage
Une bille est assimilée à un solide de révolution : son volume est l'aire de sa section multipliée par sa
longueur, avec S(D) = π / 4 × D². Les méthodes diffèrent par les sections prises en compte.
Méthode
Formule
À retenir
Huber
V = S(milieu) × L
Section au milieu de la bille multipliée par la longueur.
Smalian
V = (S(gros bout) + S(fin bout)) / 2 × L
Moyenne des sections des deux bouts multipliée par la longueur.
Newton
V = L / 6 × (S(gros bout) + 4 × S(milieu) + S(fin bout))
Combine les trois sections ; exacte pour un cylindre, un cône ou un paraboloïde.
Tronc de cône
V = L / 3 × (S(gros bout) + √(S(gros bout) × S(fin bout)) + S(fin bout))
Volume exact d'un tronc de cône entre les deux bouts.
Cylindre commercial
V = π / 4 × D² × L, D arrondi au cm inférieur, L au dm inférieur
Règle de cubage commercial (ATIBT, barème CIRAD) : diamètre moyen en croix, longueur en décimètres couverts, trois décimales.
Sur une bille cylindrique, les cinq méthodes donnent le même volume. Sur un tronc de cône,
Newton et la formule du tronc de cône sont exactes, Huber sous-estime légèrement et Smalian surestime
deux fois plus que Huber ne sous-estime ; l'écart grandit avec la différence entre les deux diamètres.
Exemple : bille de 5 m, gros bout 50 cm, fin bout 30 cm. Tronc de cône et Newton : 0,641 m³ ;
Huber : 0,628 m³ (− 2,0 %) ; Smalian : 0,668 m³ (+ 4,1 %).
Aucune méthode n'est « la bonne » dans l'absolu : celle de votre contrat de vente ou de votre acheteur s'applique.
Sans diamètre du milieu saisi, l'outil le prend égal à la moyenne des deux bouts : Huber devient alors le cylindre au diamètre
moyen et Newton coïncide avec le tronc de cône. Saisissez le diamètre mesuré au milieu pour que Huber et Newton tiennent
compte d'un fût renflé ou creusé.
Bien mesurer une bille
Longueur : la plus petite distance, mesurée le long d'une génératrice, entre les sections droites des deux extrémités, en mètres et décimètres couverts (4,96 m se lit 4,90 m).
Diamètre : sous écorce sauf convention contraire, hors empattements ; à chaque bout, deux diamètres perpendiculaires qui passent par le centre. Le diamètre moyen du cubage commercial est la moyenne des quatre, arrondie au centimètre inférieur.
Volume commercial : V = π / 4 × D² × L en m³ avec trois décimales (règles de mesurage de l'ATIBT, bois tropicaux ; barème de cubage du CIRAD, qui tient compte de la norme NF B 53-020).
Circonférence : D = C / π. Cette conversion ne donne que des valeurs approchées du volume.
Écorce : si vous mesurez sur écorce, saisissez l'épaisseur d'une face, mesurée sur vos billes. L'outil ne propose aucune épaisseur par essence.
Réfaction : la déduction des défauts sur le volume facturé est un usage ancien, à déclarer et négocier de façon transparente.
Tableau des volumes d'une bille cylindrique
Volume en m³ d'une bille de diamètre D et de longueur L, calculé avec V = π / 4 × D² × L.
Diamètre
2 m
2,5 m
3 m
4 m
5 m
6 m
20 cm
0,063
0,079
0,094
0,126
0,157
0,188
25 cm
0,098
0,123
0,147
0,196
0,245
0,295
30 cm
0,141
0,177
0,212
0,283
0,353
0,424
35 cm
0,192
0,241
0,289
0,385
0,481
0,577
40 cm
0,251
0,314
0,377
0,503
0,628
0,754
45 cm
0,318
0,398
0,477
0,636
0,795
0,954
50 cm
0,393
0,491
0,589
0,785
0,982
1,178
60 cm
0,565
0,707
0,848
1,131
1,414
1,696
70 cm
0,770
0,962
1,155
1,539
1,924
2,309
80 cm
1,005
1,257
1,508
2,011
2,513
3,016
Le même calcul dans Excel ou LibreOffice
Avec la longueur en colonne B (m), le gros bout en C, le fin bout en D et le milieu en E (cm), à partir de la ligne 2 :
Huber
=PI()/4*(E2/100)^2*B2
Smalian
=PI()/8*((C2/100)^2+(D2/100)^2)*B2
Newton
=PI()/24*((C2/100)^2+4*(E2/100)^2+(D2/100)^2)*B2
Cylindre commercial
=PI()/4*(ENT((C2+D2)/2)/100)^2*(ENT(B2*10)/10)
Pour gagner du temps, collez directement vos colonnes dans l'outil, puis exportez le résultat en CSV pour le rouvrir dans le tableur.
Ce que l'outil ne fait pas
Il cube des billes mesurées ; il ne donne pas le volume d'un arbre sur pied, qui relève de tarifs de cubage dendrométriques ou d'un inventaire forestier.
Il ne convertit pas en stères et n'affiche aucun prix du bois : ces valeurs dépendent de la longueur des bûches, de l'essence et du marché.
Il ne classe pas les billes par qualité et n'applique aucune décote automatique pour défauts : la réfaction est celle que vous saisissez.
Le volume d'une grume se calcule comme celui d'un solide de révolution : section multipliée par longueur. Pour une bille cylindrique de longueur L (en m) et de diamètre D (en cm), V = π / 4 × (D / 100)² × L : une bille de 4 m et de 40 cm de diamètre cube 0,503 m³. Une bille réelle s'effile vers le fin bout, c'est pourquoi on la cube avec une formule qui prend en compte plusieurs sections : Huber (section au milieu), Smalian (moyenne des sections des deux bouts) ou Newton (sections du milieu et des deux bouts). Le calculateur applique ces formules à chaque bille de la liste et additionne les volumes en m³.
Huber multiplie la section mesurée au milieu de la bille par sa longueur ; Smalian multiplie la moyenne des sections des deux bouts par la longueur ; Newton pondère les trois sections (1, 4, 1) et divise par six. Les trois donnent le même volume pour un cylindre. Sur un tronc de cône parfait, Newton est exacte, Huber sous-estime légèrement et Smalian surestime deux fois plus que Huber ne sous-estime, l'écart croissant avec la différence entre les deux diamètres. Aucune formule n'est « la bonne » dans l'absolu : la méthode à retenir est celle de votre contrat de vente ou de votre acheteur. L'outil affiche les cinq méthodes côte à côte pour mesurer l'écart sur votre lot.
Les règles de mesurage de l'ATIBT (bois tropicaux) et le barème de cubage du CIRAD, qui tient compte de la norme NF B 53-020, prennent le diamètre sous écorce sauf convention contraire. Le diamètre moyen est la moyenne des diamètres des deux bouts (quatre diamètres mesurés en croix), exprimée en centimètres arrondis au centimètre inférieur ; la longueur est lue en mètres et décimètres couverts (4,96 m se lit 4,90 m) ; le volume est donné avec trois décimales. Si vous mesurez sur écorce, saisissez l'épaisseur d'écorce d'une face : l'outil retranche deux fois cette épaisseur à chaque diamètre. Aucune épaisseur par essence n'est proposée, faute de table officielle vérifiée : mesurez-la sur vos billes. Votre contrat peut prévoir d'autres règles.
Choisissez « Circonférence » comme mode de saisie : l'outil convertit chaque circonférence C en diamètre avec D = C / π avant tout calcul. Une circonférence de 126 cm correspond à un diamètre d'environ 40,1 cm. Le barème de cubage du CIRAD précise que la conversion circonférence-diamètre ne donne que des valeurs approchées du volume, une section réelle n'étant jamais parfaitement circulaire : pour un cubage précis, mesurez deux diamètres perpendiculaires à chaque bout.
Avec l'outil, ajoutez les billes une à une (la touche Entrée dans le dernier champ crée la ligne suivante) ou collez-les depuis un tableur : une bille par ligne, colonnes lot, longueur, gros bout, fin bout, milieu (facultatif) et quantité (facultative). Le résultat s'exporte en CSV, se copie ou s'imprime. Dans Excel ou LibreOffice, avec la longueur en B (m), les diamètres en C (gros bout), D (fin bout) et E (milieu) en cm, Huber s'écrit =PI()/4*(E2/100)^2*B2, Smalian =PI()/8*((C2/100)^2+(D2/100)^2)*B2 et Newton =PI()/24*((C2/100)^2+4*(E2/100)^2+(D2/100)^2)*B2.
Non : le volume d'une bille est purement géométrique, il est le même pour un chêne et un sapin de mêmes dimensions. L'essence joue sur l'épaisseur d'écorce, sur les décotes négociées et sur le prix, que l'outil laisse à votre saisie (un prix par lot, en €/m³). L'outil ne convertit pas en stères : les coefficients publiés dépendent de la longueur des bûches et de la nature du m³ (apparent ou plein), ils ne sont donc pas repris. Il ne donne pas non plus le volume d'un arbre sur pied, qui relève de tarifs de cubage dendrométriques ou d'un inventaire forestier.
