Analyse Spectrale (FFT) et Lecture de Spectres
Module 2 / 5
2.3 Parametres d'Acquisition : Resolution, Fmax, Fenêtrage, Moyennage
Un mauvais paramétrage de l'analyseur FFT peut rendre un spectre totalement inutilisable pour le diagnostic, meme avec le meilleur capteur du monde. Comprendre les quatre paramètres cles — Fmax, nombre de lignes, fenêtre de ponderation et moyennage — est indispensable pour tout analyste.
Fmax et resolution frequentielle : le compromis fondamental
Les deux parametres les plus importants d'une acquisition FFT sont la frequence maximale (Fmax) et le nombre de lignes (ou raies) du spectre. Ils sont lies par une contrainte physique fondamentale : augmenter la resolution (raies plus serrees) allonge le temps d'acquisition, et augmenter Fmax oblige a augmenter la frequence d'echantillonnage.
Frequence maximale (Fmax)
Frequence la plus haute representee dans le spectre.
Regle : Fmax doit etre au moins 2,5 fois la frequence du defaut le plus haute que l'on cherche a detecter.
Surveillance roulements : Fmax = 10x à 20x BPFI (qui est la plus haute freq. de roulement)
Impact : Fmax ↑ → Fe ↑ → temps d'acquisition ↓ si meme nombre de lignes
Resolution frequentielle (Δf)
Distance minimale entre deux raies separables dans le spectre.
Formule : Δf = Fmax / Nlines
Exemple : Fmax=1000 Hz, 1600 lignes → Δf = 0,625 Hz
Impact : Δf petit (bonne resolution) → Tacq long. Temps d'acquisition = 1/Δf.
Guide de choix Fmax selon l'application
| Application | Fmax recommandee | Nombre de lignes | Resolution Δf |
|---|---|---|---|
| Balourd / desalignement uniquement | 200 Hz | 800 | 0,25 Hz |
| Surveillance generale machines (usage le plus courant) | 1 000 Hz | 1 600 | 0,625 Hz |
| Diagnostic roulements machines rapides | 5 000 Hz | 3 200 | 1,56 Hz |
| Engrenages haute vitesse (GMF > 5 kHz) | 10 000 - 20 000 Hz | 3 200 - 6 400 | 3 - 6 Hz |
| Analyse d'ordre (vitesse variable) | Variable selon N | 1 600 - 3 200 | Resolution en ordres |
Piege : Fmax trop faible et "repliement spectral" (aliasing)
Si la frequence d'echantillonnage est insuffisante par rapport au signal (violation du theoreme de Nyquist-Shannon : Fe < 2 × fmax du signal), des frequences hautes sont "repliees" dans le spectre a des frequences basses. Ces raies fantomes peuvent etre confondues avec de vrais defauts et mener a un faux diagnostic. La solution est de toujours activer le filtre anti-repliement (filtre passe-bas avant l'ADC) de l'analyseur, et de choisir Fe ≥ 2,56 × Fmax.
Fenêtrage (windowing) : eliminer le fuitage spectral
La FFT suppose que le signal est periodique sur la fenetre d'acquisition. En realite, la fenetre "coupe" le signal a ses extremites, creant des discontinuites artificielles. Ces discontinuites genèrent des lobes lateraux parasites dans le spectre : c'est le fuitage spectral (leakage). Pour y remedier, on applique une fonction de fenêtrage qui amortit progressivement le signal vers zero aux bords de la fenetre avant de calculer la FFT.
| Fenêtre | Largeur de raie | Reduction du fuitage | Application recommandee |
|---|---|---|---|
| Rectangulaire (aucune) | Tres etroite | Nulle (fuitage maximum) | Signaux strictement periodiques dans la fenetre (rarement le cas en industrie) |
| Hanning (von Hann) | Moderee | Excellente (> 31 dB) | Usage general en maintenance vibratoire. Le choix par defaut pour 90% des applications. |
| Hamming | Moderee | Bonne (43 dB) | Proche de Hanning, legerement differente aux bords. Meme usage. |
| Flat Top | Large | Tres bonne | Mesures d'amplitude precise (etalonnage, comparaison). L'amplitude de chaque raie est exacte mais la resolution est degradee. |
| Exponential | Variable | Bonne | Signaux impulsionnels (chocs), analyse modale. Amortit le signal apres le choc. |
Hanning : cas d'utilisation
- Surveillance generale des machines tournantes
- Detection de raies proches en frequence
- Balourd, desalignement, roulements, engrenages
- Quand la resolution spectrale prime sur la precision d'amplitude
Flat Top : cas d'utilisation
- Verification d'etalonnage des capteurs
- Mesure precise de l'amplitude d'une raie isolee
- Comparaison avec des specifications constructeur
- Quand la precision d'amplitude prime sur la resolution
Moyennage (averaging) : ameliorer la fiabilite du spectre
Le moyennage consiste a calculer plusieurs spectres successifs et a en faire la moyenne. Cette operation reduit le bruit aleatoire du spectre (les composantes qui varient d'une acquisition a l'autre), rendant les raies deterministes (les vrais defauts) plus visibles et plus stables. C'est particulierement utile pour detecter des defauts faibles noyes dans le bruit.
| Type de moyennage | Principe | Usage | Nb moyennes recommande |
|---|---|---|---|
| Lineaire (RMS) | Moyenne de N spectres calcules consecutivement | Usage general. Reduit le bruit de fond. Valeur standard. | 4 a 16 moyennes |
| Exponentiel | Moyenne ponderee : les spectres recents ont plus de poids | Surveillance en temps reel, suivi de l'evolution d'une machine. Adapte aux changements lents. | Continu (coefficient de lissage) |
| Peak Hold | Conserve l'amplitude maximale de chaque raie sur toutes les acquisitions | Capture des transitoires et des pics d'amplitude. Utile pour les demarrages et les arrets. | 10 a 100 selon la duree a couvrir |
| Synchrone (Time Synchronous Averaging - TSA) | Moyenne synchronisee sur le signal de phase (tachymetre). Elimine les composantes non synchrones. | Isolation du signal d'un engrenage specifique dans un reducteur multi-etages. | 16 a 64 moyennes |
Impact du moyennage sur le bruit : la regle des -3 dB
Chaque fois que l'on multiplie le nombre de moyennes par 4, le niveau de bruit aleatoire dans le spectre diminue de 3 dB (ou d'un facteur √4 = 2 en amplitude lineaire). Ainsi : 1 moyenne → bruit de reference ; 4 moyennes → bruit / 2 ; 16 moyennes → bruit / 4 ; 64 moyennes → bruit / 8. En pratique, 8 a 16 moyennes offrent un excellent compromis entre temps d'acquisition et qualite spectrale pour la maintenance industrielle courante.
Configuration pratique : recettes pour les cas courants
Voici les configurations FFT recommandees pour les applications industrielles les plus courantes. Ces "recettes" constituent un bon point de depart, a adapter selon les caracteristiques specifiques de chaque machine.
| Application | Fmax | Lignes | Δf | Fenetre | Moyennes |
|---|---|---|---|---|---|
| Moteur electrique standard (750-3000 tr/min) | 1 000 Hz | 1 600 | 0,625 Hz | Hanning | 8 |
| Roulement + engrenage (diagnostic precis) | 5 000 Hz | 3 200 | 1,56 Hz | Hanning | 16 |
| Pompe centrifuge lente (< 750 tr/min) | 200 Hz | 1 600 | 0,125 Hz | Hanning | 8 |
| Compresseur alternatif (basses frequences) | 100 Hz | 800 | 0,125 Hz | Hanning | 4 |
| Etalonnage / verification amplitude | Selon besoin | 3 200 | Variable | Flat Top | 16 |
Conseil : adapter la Fmax a la machine, pas l'inverse
Avant de configurer l'analyseur, repondre a ces trois questions :
- Quelle est la frequence de rotation ? → Calcule 1x et definit les harmoniques a surveiller.
- Y a-t-il des engrenages ou roulements a surveiller ? → Calcule BPFI, BPFO, GMF et determine Fmax minimum.
- Ai-je besoin de separer des raies proches ? → Determine le nombre de lignes et donc la resolution Δf necessaire.
"Un spectre mal parametré est parfois pire que pas de spectre du tout : il donne l'impression que tout va bien alors qu'un defaut de roulement ou d'engrenage est en train de se developper en dehors de la Fmax choisie."
Vous avez maintenant les cles pour acquerir et lire un spectre FFT de façon rigoureuse. Le Module 3 va mettre en pratique ces connaissances sur les defauts les plus frequents des machines tournantes : balourd, desalignement, jeu mecanique et resonance.