Développé de pliage : facteur K, axes de pli et gabarit PDF à l'échelle 1:1

Saisissez l'épaisseur, le rayon intérieur, le facteur K et les cotes de votre pièce pliée : le développé, les arcs neutres et la position des axes de pli sont calculés, puis la bande à découper est exportée en PDF à l'échelle 1:1, avec ses cotes.

Votre pièce pliée

Valeurs d'exemple : un U de 30 / 40 / 30 mm en tôle de 2 mm
Le facteur K dépend du matériau et de l'outillage : la valeur proposée est un point de départ à valider par un pli d'essai.

Plats et plis

Aperçu et téléchargement

Aperçu à l'écran, non à l'échelle : le PDF est, lui, à l'échelle 1:1.

Cotes calculées

CoteValeur

Pour une impression à l'échelle : ouvrez le PDF, imprimez en taille réelle (100 %), sans « ajuster à la page », et vérifiez que la barre de contrôle de chaque feuille mesure 100 mm. Estimation géométrique à valider sur chute avant la découpe de la pièce définitive.

Le développé de pliage en bref

Le développé d'une pièce pliée est la longueur de tôle à découper pour obtenir, après pliage, les cotes du plan. Il se calcule en ajoutant les longueurs des plats et les arcs de la fibre neutre dans chaque pli : c'est la seule partie de l'épaisseur qui garde sa longueur lorsque la tôle se courbe.

Arc neutre = angle de pli (en radians) × (ri + K × e)
Recul extérieur = (ri + e) × tan(angle / 2) · Recul intérieur = ri × tan(angle / 2)
Développé = somme des plats + somme des arcs neutres

Exemple chiffré : un U en tôle de 2 mm

Épaisseur 2 mm, rayon intérieur 2 mm, K = 0,33, cotes extérieures 30 / 40 / 30 mm, deux plis à 90° :

  • recul extérieur = (2 + 2) × tan 45° = 4 mm ;
  • arc neutre = π/2 × (2 + 0,33 × 2) = 4,178 mm ;
  • plats entre tangentes : 30 − 4 = 26 mm, 40 − 4 − 4 = 32 mm, 30 − 4 = 26 mm ;
  • développé = 26 + 32 + 26 + 2 × 4,178 = 92,36 mm.

Utiliser le gabarit PDF

  1. Saisir les cotes du plan, en précisant si elles sont extérieures ou intérieures.
  2. Télécharger le PDF : la feuille de cotes liste le développé, les plats, les arcs et la position de chaque axe de pli depuis l'extrémité gauche.
  3. Imprimer à 100 %, contrôler la barre de 100 mm, découper le gabarit et reporter les traits de pli sur la tôle.
  4. Plier une chute pour vérifier la cote obtenue et ajuster le facteur K avant de lancer la pièce.

La masse de la bande découpée se calcule avec le calculateur de poids des métaux ; le traçage et le pliage s'apprennent dans la formation de chaudronnier.

Questions fréquentes

Le facteur K est le rapport entre la position de la fibre neutre et l'épaisseur de la tôle : la fibre neutre se situe à une distance K × e de la face intérieure du pli. Elle ne s'allonge ni ne se raccourcit, et son arc donne la longueur de tôle consommée par le pli. K dépend du matériau, de l'épaisseur, du rayon, du procédé (pliage à l'air ou en frappe) et de l'outillage : il n'existe pas de valeur universelle et il se règle par un pli d'essai.

Le développé est la somme des longueurs des plats, mesurées entre les tangentes des plis, et des arcs neutres des plis. Pour un pli de déviation θ (90° pour un pli à angle droit), l'arc neutre vaut θ × (ri + K × e), θ étant exprimé en radians. Avec des cotes extérieures, chaque plat est diminué du recul extérieur (ri + e) × tan(θ/2) à chacune de ses extrémités pliées.

Celle du plan de la pièce. Une cote extérieure se mesure entre les sommets virtuels des faces extérieures, une cote intérieure entre les sommets virtuels des faces intérieures. Le recul vaut (ri + e) × tan(θ/2) en cote extérieure et ri × tan(θ/2) en cote intérieure ; le développé final est le même pour une même pièce, comme le vérifie le générateur.

Le gabarit donne, pour chaque pli, les deux tangentes (début et fin de l'arc) et l'axe du pli, au milieu de l'arc neutre, avec leur distance à l'extrémité gauche de la bande. L'axe se positionne sous le poinçon de la plieuse selon la méthode de l'atelier ; les tangentes servent de contrôle.

C'est l'angle de déviation, c'est-à-dire de combien la tôle change de direction : 90 pour un pli en équerre, 45 pour un pli qui dévie la tôle de 45°. L'angle intérieur de la pièce vaut 180° moins cet angle de déviation. Le générateur accepte des angles de 1 à 150°.

Parce que le facteur K saisi est une hypothèse. Deux ateliers, deux outillages ou deux lots de tôle donnent des K différents. Un pli sur chute de même nuance, même épaisseur et même rayon permet de mesurer la cote obtenue et d'ajuster K avant la découpe de la série.

Sources officielles : DIN 6935 : pliage à froid des produits plats en acier (norme citée par sa référence ; le facteur K saisi reste de la responsabilité du traceur)

Contenu vérifié — dernière vérification : octobre 2026