La première erreur du débutant est de penser le planning comme une liste de tâches alignées dans le temps. En réalité, un planning est un diagramme de réseau : un ensemble de tâches reliées par des dépendances logiques qui disent « cette tâche ne peut commencer qu'une fois celle-là terminée ».

Chaque tâche se caractérise par :

• Une durée : le temps de travail estimé pour la réaliser, hors attentes.
• Des prédécesseurs : les tâches qui doivent être faites avant qu'elle puisse démarrer.
• Des successeurs : les tâches qui attendent qu'elle soit finie.

Le lien de dépendance le plus courant est le Fin-Début (FD) : le successeur commence quand le prédécesseur est terminé. Il en existe d'autres (Début-Début, Fin-Fin, Début-Fin), mais le FD couvre l'immense majorité des cas.

La passe avant (forward pass) parcourt le réseau du début vers la fin pour déterminer, pour chaque tâche, le plus tôt où elle peut commencer et finir.

• Début au plus tôt (DTO) : la première tâche commence au jour 0 (ou jour 1 selon la convention). Pour les suivantes, le DTO est la plus grande fin au plus tôt de tous leurs prédécesseurs.
• Fin au plus tôt (FTO) : FTO = DTO + durée.

La règle « on prend le maximum des prédécesseurs » est essentielle : une tâche qui attend deux autres ne peut pas démarrer tant que la plus longue n'est pas finie. C'est le goulot qui commande.

À la fin de la passe avant, la fin au plus tôt de la dernière tâche donne la durée minimale du projet. C'est le résultat le plus important du calcul.

La passe arrière (backward pass) parcourt le réseau de la fin vers le début. Elle répond à la question : « au plus tard quand chaque tâche doit-elle commencer et finir sans retarder la date de fin du projet ? »

• On part de la fin du projet : la fin au plus tard (FTA) de la dernière tâche est égale à sa fin au plus tôt (on ne veut pas allonger le projet).
• Fin au plus tard (FTA) d'une tâche = la plus petite des débuts au plus tard de tous ses successeurs.
• Début au plus tard (DTA) = FTA − durée.

Cette fois on prend le minimum des successeurs : une tâche qui alimente deux tâches doit être prête assez tôt pour celle qui démarre le plus tôt. La passe avant et la passe arrière sont donc symétriques (max à l'aller, min au retour).

Reprenons un mini-projet pédagogique de 5 tâches. La convention ici : le projet démarre au jour 0, les durées sont en jours, et FTO = DTO + durée.

• A — Études (3 j) : pas de prédécesseur.
• B — Approvisionnement (5 j) : après A.
• C — Préparation chantier (2 j) : après A.
• D — Montage (4 j) : après B et C.
• E — Essais (2 j) : après D.

Passe avant. A : DTO 0, FTO 3. B : DTO 3, FTO 8. C : DTO 3, FTO 5. D attend B et C donc DTO = max(8 ; 5) = 8, FTO = 12. E : DTO 12, FTO 14. La durée du projet est de 14 jours.

Passe arrière. E : FTA 14, DTA 12. D : FTA 12, DTA 8. C : FTA = DTA de D = 8, DTA = 8 − 2 = 6. B : FTA 8, DTA 3. A : FTA = min(DTA de B 3 ; DTA de C 6) = 3, DTA 0. On verra au chapitre suivant que C dispose donc d'une marge, contrairement à A, B, D et E.

Le calcul des dates n'est pas un exercice d'école : c'est ce qui transforme une liste de tâches en engagement de date. Quelques réflexes avant de diffuser un planning :

• Je vérifie les dépendances avant de calculer les dates : une liaison oubliée ou inventée fausse tout le reste. La logique d'enchaînement passe avant les dates.
• Je vérifie qu'aucune tâche n'est orpheline : chaque tâche (sauf la première) a au moins un prédécesseur, chaque tâche (sauf la dernière) a au moins un successeur.
• Je laisse l'outil calculer les dates, pas l'inverse : on saisit durées et liens, le moteur de planification (du type MS Project ou Primavera P6) calcule passe avant et passe arrière. Forcer une date « à la main » casse le réseau.

Comprendre le calcul manuel reste indispensable : c'est ce qui vous permet de relire un planning fait par un outil et de repérer une incohérence — une date qui ne « tombe » pas là où le réseau l'impose.

Les deux passes (avant et arrière) ne servent pas seulement à dater les tâches. En comparant les dates au plus tôt et au plus tard de chaque tâche, on obtient directement deux informations capitales :

C'est exactement ce que le chapitre suivant exploite : le chemin critique (l'enchaînement de tâches à marge nulle qui fixe la durée du projet) et le calcul détaillé des marges.